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给定一个字符串 S 和一个字符串 T，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。

一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，“ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列，而 “AEC” 不是）

我的代码

static int x=[](){    std::ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(NULL);    return 0;}();class Solution {public:    int numDistinct(string s, string t) {        vector
   
    
     > f(t.length()+1,vector
     
      (s.length()+1,0));        for(int i=1;i<=s.length();i++)        {            if(s[i-1]==t[0]) f[1][i]=f[1][i-1]+1;            else                f[1][i]=f[1][i-1];        }        for(int i=2;i<=t.length();i++)            for(int j=i;j<=s.length();j++)            {                if(s[j-1]==t[i-1])                    f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j-1];                else                {                    f[i][j]=f[i][j-1];                }            }        return f[t.length()][s.length()];    }};
     
    
   

我的一维动态规划代码

static int x=[](){    std::ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(NULL);    return 0;}();class Solution {public:    int numDistinct(string s, string t) {        vector
   
     f(s.length()+1,0);        int pre=0;        int a;        for(int i=1;i<=s.length();i++)        {            if(s[i-1]==t[0]) f[i]=f[i-1]+1;            else                f[i]=f[i-1];        }        for(int i=2;i<=t.length();i++)        {            pre=f[i-1];            f[i-1]=0;            for(int j=i;j<=s.length();j++)            {                a=f[j];                if(s[j-1]==t[i-1])                    f[j]=f[j-1]+pre;                else                    f[j]=f[j-1];                pre=a;            }        }        return f[s.length()];    }};
   

网上的代码，二维动态规划转化为一维动态规划

static int x=[](){    std::ios::sync_with_stdio(false);    cin.tie(NULL);    return 0;}();class Solution {public:    int numDistinct(string s, string t) {    long m=t.length(),n=s.length();    if(m>n)        return 0;    vector
   
    dp(t.length()+1,0);    dp[0]=1;    for(int j=0;j
    
     =0;i--)            if(s[j]==t[i])                dp[i+1]+=dp[i];    return dp[t.length()];    }};
    
   

非动态规划方法

class Solution {public:    int numDistinct(string s, string t) {        vector
   
     ans(t.size() + 1, 0);        vector 
    
     
      > chPos(128);        int tSize = t.size();        for (int i = 0; i < tSize; i++)            chPos[t[i]].push_back(tSize - i);        ans[0] = 1;        int sSize = s.size();        for (int i = sSize; i >= 0; i--) {            char ch = s[i];            //避免重复叠加，id大的优先            for (auto id:chPos[ch]) {                if(id > sSize - i)                    continue;                ans[id] += ans[id - 1];            }        }        return ans[t.size()];    }};
     
    
   

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